ENCUENTS
Revista de Ciencias Humanas,
Teoría Social y Pensamiento Crítico
Abstract
The close relationship between academic mathematics and its tea-
ching generates a profound epistemological confusion: equating the
history of the discipline with the history of its didactics. This article
aims to delimit the theoretical and methodological boundaries be-
tween both areas, justifying the need for differentiated historiogra-
phical narratives. Through a narrative literature review, the discipli-
nary evolution, methodological risks, and their formative implications
are analyzed. The results show that didactics was consolidated as
an autonomous science in the 1970s thanks to the concept of di-
dactic transposition. Evidence shows that confusing both histories
leads educational research into anachronism, judging past practices
through contemporary paradigms. It is concluded that recognizing
the history of didactics as an independent field is key for teacher
training. Understanding the historical origin of curricula enables
future teachers to critically address current educational obstacles.
Keywords: History of mathematics, Mathematics education, Di-
dactic transposition, Epistemology, Teacher training, Anachronism.
RESUMEN
La estrecha vinculación entre la matemática académica y su ense-
ñanza genera una profunda confusión epistemológica: equiparar la
historia de la disciplina con la de su didáctica. Este artículo busca
delimitar las fronteras teóricas y metodológicas entre ambas áreas,
justificando la necesidad de relatos historiográficos diferenciados.
Mediante una revisión narrativa de la literatura, se analiza la evo-
lución disciplinar, los riesgos metodológicos y sus implicaciones
formativas. Los resultados muestran que la didáctica se consolidó
como ciencia autónoma en los años setenta gracias al concepto de
transposición didáctica. Se evidencia que confundir ambas historias
aboca la investigación al anacronismo, juzgando prácticas pasadas
desde paradigmas contemporáneos. Se concluye que reconocer la
historia de la didáctica como campo independiente es clave para la
formación del profesorado. Comprender el origen histórico de los
currículos capacita a los futuros docentes para afrontar críticamente
los obstáculos educativos actuales.
Palabras claves: Historia de la matemática, Educación matemática,
Transposición didáctica, Epistemología, Formación del profesorado,
Anacronismo.
RECIBIDO: 29/07/2025
ACEPTADO: 12/11/2025
FRONTERAS EPiSTEMOLÓGiCAS ENTRE LA
HiSTORiA DE LA MATEMÁTiCA Y LA HiSTORiA DE SU
DiDÁCTiCA
Epistemological boundaries between the history of
mathematics and the history of its didactics
Ismael Cabero-Fayos
Universitat Jaume I, España.
icabero@uji.es
Este trabajo está depositado en Zenodo:
https://doi.org/10.5281/zenodo.19320914
Ismael Cabero Fayos
Fronteras epistemológicas entre la historia de la matemática...
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ARTICULO
INTRODUCCIÓN
La matemática es una de las dis-
ciplinas científicas más antiguas de la
humanidad, y su evolución histórica
ha sido ampliamente documentada,
analizada y celebrada. De manera pa-
ralela, la enseñanza de estos saberes
matemáticos a las nuevas generacio-
nes constituye una actividad huma-
na igualmente milenaria. Esta estre-
cha convivencia histórica propicia, a
menudo, que en la literatura y en la
práctica educativa se produzca una
profunda confusión epistemológica:
la tendencia a equiparar la historia de
la matemática con la historia de su
Esta fusión se hace especialmen-
te evidente en el ámbito de la for-
mación del profesorado. En muchos
casos, cuando se habla de introducir
la historia en el aula de matemáticas,
se hace referencia solo a episodios o
biografías de matemáticos, o a la gé-
nesis de un teorema concreto como
recurso motivacional para el alumna-
do (Fauvel, 1991; Salinas Herrera &
de este modo, que la propia práctica
de enseñar matemáticas tiene una
historia propia, llena de debates me-
todológicos, cambios curriculares,
obstáculos de aprendizaje y reformas
institucionales.
Comprender que el desarrollo del
conocimiento matemático (el "saber
sabio") no es idéntico a los procesos
de su transmisión escolar (el "saber
enseñado") es fundamental, tal como
establece la teoría de la transposición
-
ferencia es clave para analizar los
problemas que aparecen en el apren-
dizaje. La didáctica de la matemática,
consolidada hoy como una ciencia
-
re una mirada historiográfica propia.
Ignorar esta frontera no solo supone
un déficit teórico, sino que aboca la
investigación educativa a un error
metodológico grave: el anacronismo
-
rre el riesgo de evaluar las prácticas y
los materiales didácticos del pasado
utilizando los paradigmas pedagógi-
cos contemporáneos, descontextua-
lizando el esfuerzo docente de cada
época.
Por este motivo, este trabajo pre-
tende delimitar con mayor claridad las
fronteras epistemológicas y metodo-
lógicas entre la historia de la matemá-
tica y la historia de su didáctica. De
manera específica, se pretende ras-
trear el proceso de consolidación de
la didáctica como ciencia, contrastar
los objetos de estudio y las fuentes
de ambas disciplinas, y alertar sobre
los riesgos del anacronismo en la in-
vestigación. Finalmente, se reflexio-
na sobre el valor de la historia de la
didáctica como herramienta crítica
en la formación del profesorado. En
las secciones siguientes, se detalla
la metodología empleada para la re-
visión de la literatura, seguida de la
exposición teórica y el análisis com-
parativo de ambas disciplinas, para
concluir con una discusión sobre sus
implicaciones prácticas.
OBJETIVOS Y PREGUNTAS DE
INVESTIGACIÓN
La necesidad de resolver la con-
fusión epistemológica detallada en
la introducción define el objetivo ge-
neral de esta investigación: delimi-
tar las fronteras epistemológicas y
metodológicas entre la historia de la
matemática académica y la historia
de su didáctica, justificando por qué
requieren relatos historiográficos di-
ferenciados.
Para alcanzar este propósito, el
estudio se vertebra en torno a cua-
tro interrogantes fundamentales que
guían la revisión de la literatura. En
primer lugar, se plantea establecer
el contraste teórico necesario para
identificar cuáles son las líneas me-
todológicas exactas que separan am-
bas disciplinas. Una vez definida esta
frontera, el segundo propósito es ras-
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ARTICULO
trear la evolución disciplinar, analizan-
do qué proceso histórico ha permitido
la autonomización de la didáctica de
la matemática como ciencia y cómo
esta madurez justifica la existencia de
una historiografía propia e indepen-
diente.
Más allá de la fundamentación
teórica, la presente revisión tiene
también una vocación crítica y prác-
tica. Por ello, el tercer objetivo se
centra en alertar sobre los sesgos
de investigación, dando respuesta a
qué riesgos metodológicos —como
el anacronismo— surgen en la inves-
tigación histórico-educativa cuando
no se diferencian adecuadamente los
dos campos. Finalmente, el estudio
culmina evaluando el impacto do-
cente de esta distinción, examinando
cómo el conocimiento de la historia
de la didáctica puede influir positiva-
mente en la construcción de la identi-
dad profesional y en la formación del
profesorado de matemáticas contem-
poráneo.
METODOLOGÍA: REVISIÓN
NARRATIVA Y CRÍTICA DE LA
LITERATURA
Dado el carácter eminentemen-
te conceptual e histórico de este
estudio, descartamos de entrada la
rigidez de una revisión sistemática.
A diferencia de estos enfoques —a
menudo más obstinados en sinteti-
zar datos empíricos bajo parámetros
estadísticos—, necesitábamos una
herramienta metodológica que nos
permitiera rastrear la evolución de los
paradigmas educativos y construir un
relato histórico con sentido. Por ello,
hemos optado por una revisión bi-
bliográfica de tipo narrativo, la cual,
tal como señalan Baumeister y Leary
-
zar en las corrientes de pensamiento
subyacentes a una disciplina.
Puesto que el objetivo no era lo-
grar una exhaustividad cuantitativa
sino trazar una genealogía de ideas,
la selección de la literatura ha sido
puramente intencional. La búsqueda
inicial se localizó en bases de datos
académicas (principalmente Dialnet,
Scopus y Google Scholar) utilizando
descriptores como "epistemología de
la didáctica", "historia de la educación
matemática" o "transposición didácti-
ca". No obstante, la verdadera riqueza
de fuentes ha provenido del rastreo
de referencias cruzadas o método de
"bola de nieve": tirar del hilo a partir
de las bibliografías de autores clave
para localizar los textos fundacionales
que marcaron la autonomización de la
didáctica. Este enfoque nos ha per-
mitido un cribado crítico para separar
—no siempre sin dificultad— aquellos
trabajos que realmente abordan la
historia de la enseñanza, distinguién-
dolos de los que simplemente hacen
historia de la matemática académica.
El corpus documental selecciona-
do se ha estructurado y analizado a
partir de cuatro bloques temáticos y
analíticos fundamentales:
•
-
Se han inclui-
do obras clásicas de la escuela
francesa de los años setenta y
ochenta (Brousseau, 1997; Che-
-
sis historiográficos posteriores
paso de la didáctica clásica a
la didáctica fundamental como
ciencia autónoma.
•
Para delimitar la
frontera entre ambas historias
académicas, se ha analizado lite-
ratura internacional de referencia
histórica (Fauvel, 1991; Karp &
-
cientes sobre el uso didáctico de
la historia de la disciplina (Clark
Salinas Herrera & Salinas-Her-
•
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ARTICULO
El análisis se ha
ampliado hacia el impacto de
esta distinción histórica en las
concepciones docentes, incor-
porando estudios consolidados
sobre las creencias del profeso-
rado respecto a la naturaleza de
percepción actual de su utilidad.
•
Finalmente, para contextualizar
conceptos como el cambio de
paradigma educativo y evitar el
anacronismo en el análisis didác-
tico, el trabajo se fundamenta en
marcos epistemológicos gene-
rales de la ciencia y la matemá-
El análisis de estas fuentes se ha
realizado mediante una lectura her-
menéutica, contrastando constante-
mente el relato de la evolución de la
matemática académica con la narra-
tiva de la didáctica escolarizada, con
el fin de dar respuesta a las preguntas
de investigación planteadas.
RESULTADOS
La Historia de la Matemática:
una ciencia centenaria
Tradicionalmente, la historiografía
de la matemática se ha ocupado so-
bre todo de estudiar la evolución de
los conceptos, teoremas y estructu-
ras abstractas. Como señalan Karp y
moverse entre el internalismo (el aná-
lisis de la lógica interna del descubri-
miento) y el externalismo (el impacto
del contexto social en la génesis del
saber). En esta narrativa, los prota-
gonistas son las figuras académi-
cas y los hitos intelectuales, desde
la geometría griega hasta el cálculo
moderno, a menudo bajo una visión
lineal del progreso científico (Kuhn,
el único objeto de interés.
Esta perspectiva, a pesar de ser
fundamental para entender la natura-
leza de la ciencia, resulta completa-
mente insuficiente cuando se intenta
trasladar al ámbito educativo. En la
historiografía matemática tradicional,
la enseñanza de estos saberes es
percibida como un proceso de trans-
misión transparente y sin fricciones.
Se presupone erróneamente que una
vez un concepto ha sido validado por
la comunidad científica, su comuni-
cación a las nuevas generaciones es
un simple trámite logístico despro-
visto de complejidad epistemológica.
Es precisamente esta carencia la que
explica por qué, cuando la historia se
introduce en el aula desde este para-
digma, queda relegada a un uso su-
perficial, basado en la anécdota bio-
gráfica o en la exaltación del "genio"
-
do por completo los obstáculos rea-
les que acompañan la comprensión
de aquel concepto por parte de un
aprendiz.
El surgimiento de la Didáctica de
la Matemática como ciencia
Para comprender la historia de la
didáctica de la matemática hay que
analizar el proceso histórico y epis-
temológico que la llevó a constituirse
como disciplina autónoma. Este desa-
rrollo no fue lineal, sino que responde
a cambios profundos en la manera de
entender los procesos de enseñanza
y aprendizaje. Hasta mediados del si-
glo XX, la enseñanza de las matemá-
ticas se entendía fundamentalmente
como un "arte" o un oficio basado en
la experiencia del maestro y el senti-
do común. En esta etapa pre-cientí-
fica, se presuponía que para enseñar
matemáticas solo había que dominar
la disciplina académica (el "saber sa-
bio") y tener ciertas habilidades co-
municativas.
Posteriormente, con el auge de la
psicología y la pedagogía generales,
se entra en la fase de la "didáctica
clásica". En este período, como señala
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un marco teórico propio y dependía
completamente de los principios de
la psicología cognitiva o de la peda-
gogía general, considerando las ma-
temáticas como un simple campo de
aplicación de estas ciencias externas.
El gran punto de inflexión en este
cambio de paradigma se produce en
los años sesenta y setenta con la
llegada de la "Matemática Moderna"
(New Math). Este movimiento, que
pretendía reformar los currículos a
partir de la teoría de conjuntos y la
elevada abstracción promovida por
el grupo Bourbaki (Karp & Schubring,
-
dad de las aulas. Tal como recogió la
literatura crítica de aquellos años (Kli-
un fracaso pedagógico importante.
Lo que quedó claro a partir de esta
crisis es que presentar la matemática
de forma impecable y rigurosa desde
el punto de vista lógico no asegura su
aprendizaje. Ante esto, se hacía evi-
dente la necesidad de articular una
nueva disciplina orientada a enten-
der cómo se comunican y se enseñan
realmente los saberes matemáticos.
Esta necesidad de autonomiza-
ción cristaliza en Francia con la apa-
rición de la "didáctica fundamental",
encabezada por Guy Brousseau. A
diferencia de la visión clásica, esta
nueva aproximación postula que la
enseñanza no depende solo de la
pedagogía general, sino que se debe
estudiar como una ciencia propia cen-
trada en las condiciones específicas
de difusión del conocimiento mate-
de las Situaciones Didácticas (Brous-
epistemológica: se introduce el con-
cepto de "obstáculo epistemológico"
y se establece que el alumnado no
aprende por simple transmisión pasi-
va, sino interactuando con un medio
concebido para generar aprendizaje.
Es en este momento donde se
consolida el análisis del sistema edu-
cativo mediante el triángulo didáctico.
Este modelo sistémico rompe con la
tradición pedagógica previa —que se
centraba casi exclusivamente en la
interacción psicológica y comunica-
tiva entre maestro y aprendiz— para
otorgar al "Saber" matemático la mis-
ma jerarquía de análisis que al "Do-
De este modo, las propiedades epis-
temológicas del contenido pasan a
ser consideradas un factor activo que
condiciona la enseñanza.
Este proceso de separación disci-
plinar se acaba de perfilar gracias a la
escuela francófona, sobre todo a par-
tir del trabajo de Yves Chevallard y su
Teoría Antropológica de lo Didáctico.
De hecho, es su idea de "Transposi-
un marco que más adelante Gascón
que dota a la historia de la didáctica
de un foco de estudio propio y bien
definido. Este foco no es otro que
analizar cómo un concepto matemá-
tico puro se va transformando, paso
a paso, hasta convertirse en aquello
que realmente se acaba enseñando
en la pizarra del aula.
A partir de este punto de inflexión,
la investigación sobre la evolución de
la enseñanza matemática alcanza la
madurez epistemológica necesaria
para reclamar una dimensión histórica
propia, claramente diferenciada de la
historiografía de la matemática teórica
o académica. Tal como documentan
-
pendencia se materializa en un proce-
so de institucionalización a escala in-
ternacional: la historia de la didáctica
deja de ser un apéndice anecdótico
para generar una comunidad inves-
tigadora autónoma. Este fenómeno
se evidencia con la consolidación de
grupos de investigación específicos
History and
Pedagogy of Mathematics), afiliado
-
gresos internacionales y la creación
de publicaciones científicas propias,
como el International Journal for the
History of Mathematics Education en
Ismael Cabero Fayos
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ARTICULO
disciplina se dota finalmente de sus
propios foros de validación, metodo-
logías y fuentes documentales.
Construyendo la Historia de la
Didáctica de la Matemática
Una vez la didáctica de la mate-
mática se constituye como disciplina
científica con un marco teórico y un
objeto de estudio propios, surge la
necesidad ineludible de documentar y
analizar su propia trayectoria. Se pasa,
así, de hacer historia de la enseñanza
(como una mera anécdota dentro de
la historia de la pedagogía) a construir
una verdadera historia de la didáctica
de la matemática. Tal como recogen
de referencia, el objeto de estudio
de esta nueva rama historiográfica
no es únicamente cómo se han en-
señado los contenidos en el pasado,
sino fundamentalmente cómo se ha
investigado, teorizado y reflexionado
sobre esta enseñanza. La historia de
la didáctica se ocupa de rastrear la
evolución de las ideas educativas, los
debates sobre los métodos, la crea-
ción de currículos y el impacto de las
reformas escolares a lo largo del tiem-
po, conformando una narrativa total-
mente separada de la evolución de la
matemática académica pura.
La construcción de esta historia
no habría sido posible sin la institucio-
nalización de la disciplina. Kilpatrick
de una ciencia requiere la creación de
comunidades que preserven su me-
moria e impulsen su desarrollo. A nivel
internacional, destacan hitos pioneros
como la consolidación de la Comisión
Internacional de Instrucción Matemá-
para el Estudio y la Mejora de la Ense-
A nivel nacional y regional, la apari-
ción de instituciones específicas ac-
tuó como motor fundamental. El caso
más paradigmático es la creación de
Instituts de Recherche sur
l'Enseignement des Mathématiques)
en Francia a finales de los años se-
senta, que establecieron un modelo
de colaboración entre matemáticos,
investigadores y docentes de secun-
daria. En el contexto español, la fun-
dación de la Sociedad Española de In-
vestigación en Educación Matemática
punto de madurez de esta comunidad
investigadora, generando un espacio
propio de debate y reflexión histórica
desde la educación matemática (Puig,
Una prueba tangible de la necesi-
dad de recurrir a fuentes específicas
para la historia de la didáctica la en-
contramos en archivos de referencia
internacional como el Centro de Re-
cursos de Didáctica de las Matemá-
acogido actualmente en la Universitat
Jaume I. Este fondo documental cus-
todia el ingente legado de materiales
docentes, registros de observación,
ingenierías didácticas y produccio-
nes reales de alumnos generados en
Centre d'Observation et
de Recherche pour l'Enseignement
des Mathématiques) de Burdeos a lo
largo de casi tres décadas (Orús et
de archivos demuestra que el objeto
de estudio de nuestra disciplina tie-
ne una materialidad propia. Disponer
de estas fuentes primarias es preci-
samente lo que permite a los inves-
tigadores reconstruir la realidad de la
enseñanza del pasado con rigor, evi-
tando el anacronismo de evaluar las
prácticas históricas o los obstáculos
de aprendizaje exclusivamente a tra-
vés de lentes teóricas contemporá-
neas.
Finalmente, la historia de la di-
dáctica de la matemática se ha ido
escribiendo gracias al desarrollo de
sus propios canales de difusión. La
aparición de revistas especializadas
de primer nivel (como Educational
Studies in Mathematics en 1968 o Re-
cherches en Didactique des Mathé-
matiques
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congresos internacionales han crea-
do un corpus documental robusto.
Estas publicaciones no solo difunden
investigación empírica, sino que ac-
túan como fuentes primarias impres-
cindibles para cualquier investigador
que quiera analizar cómo ha evolucio-
nado la ciencia didáctica en las últi-
4.4. Análisis comparativo: dos
historias, dos marcos epistemo-
lógicos
Una vez analizada la evolución
histórica de la matemática como cien-
cia y el posterior proceso de autono-
mización de su didáctica, se hace evi-
dente la necesidad de establecer una
frontera clara entre ambas disciplinas
historiográficas. Para sintetizar estas
diferencias y dar respuesta al primer
objetivo específico de este estudio,
se presenta a continuación un análisis
comparativo estructurado en torno
a cinco ejes fundamentales: el obje-
to de estudio, la pregunta central de
investigación, los protagonistas his-
tóricos, la periodización y las fuentes
primarias de análisis.
Tabla 1. Contraste epistemo-
lógico y metodológico entre la
Historia de la Matemática y la
Historia de la Didáctica de la Ma-
temática a partir de la literatura
revisada
Eje de
Los conceptos y teorías
matemáticas (“Saber
sabio”).
Las teorías y prácticas
sobre la enseñanza
(“Saber enseñado”).
¿Cómo se ha desarrollado
el conocimiento
matemático teórico?
¿Cómo ha
evolucionado la
reflexión sobre la
enseñanza y el
aprendizaje?
Comprender el origen y la
validación de un concepto
teórico.
Mejorar la ingeniería
didáctica y la
formación del
profesorado.
Salinas Herrera &
Salinas-Hernández
Obstáculo estrictamente
epistemológico (dificultad
inherente al saber).
Obstáculos
didácticos (método)
y ontogénicos
(aprendiz).
Matemáticos académicos
e investigadores
institucionales.
Karp & Schubring
Grandes eras del progreso
científico y matemático
Etapas de la didáctica
fundamental).
epistolar.
de aula.
Chorlay et al.
Fuente: Elaboración propia
Tal como refleja la síntesis de la li-
teratura de la Tabla 1, a pesar de com-
partir el adjetivo "matemático", nos
encontramos ante dos áreas de co-
nocimiento con propósitos y métodos
completamente diferenciados. El cru-
ce de los autores revisados evidencia
que, mientras la primera se ocupa de
la génesis del conocimiento erudito,
la segunda investiga los fenómenos
ligados a su transmisión institucional.
Esta distinción estructural, avalada
por el consenso teórico actual, es
precisamente la que justifica y exige
abordajes diferenciados a la hora de
interpretar el pasado educativo, con
el fin de evitar lecturas descontextua-
lizadas.
Ismael Cabero Fayos
Fronteras epistemológicas entre la historia de la matemática...
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ARTICULO
DISCUSIÓN
Interpretación y Riesgo de Ana-
cronismo
El análisis de la literatura permite
observar que la historia de la didácti-
ca de la matemática es una disciplina
relativamente reciente. Evidentemen-
te, esta juventud se explica porque su
ciencia de referencia no se autonomi-
zó hasta el último tercio del siglo XX.
Esta situación explica por qué toda-
vía está en proceso de consolidación
dentro de la investigación educativa.
Comprender este desfase temporal
no es un mero ejercicio teórico, sino
una necesidad metodológica para
evitar uno de los peligros más graves
en la investigación educativa: el ana-
cronismo.
Mezclar la historia de la disciplina
con la historia de cómo se ha enseña-
do tiene un peligro importante: acabar
juzgando el pasado con los ojos del
presente. Es aquello que la historio-
grafía critica bajo el concepto de his-
toria Whig
-
gún sentido coger un manual de álge-
bra del siglo XIX y reprocharle que no
es "constructivista" o que no promue-
ve el aprendizaje autónomo. Al fin y
al cabo, estaríamos aplicando etique-
tas de la didáctica actual para evaluar
una época escolar que funcionaba
con unas reglas y unas necesidades
que no tienen nada que ver.
En este sentido, para interpretar
correctamente la historia de la edu-
cación matemática, hay que recurrir
a los marcos filosóficos generales de
la ciencia. La noción de paradigma y
resulta extremadamente útil en este
El ciclo de cambio de paradigma
de Kuhn.
Fuente: Elaboración propia a partir de Kuhn
(2019).
De la misma manera que la físi-
ca newtoniana no es "errónea" sino
que pertenece a un paradigma ante-
rior al de la relatividad, la enseñanza
pre-científica o memorística de la ma-
temática no se debe evaluar como un
"error pedagógico" desde la mirada
actual. Era, simplemente, la práctica
coherente dentro de su propio para-
digma educativo y social. Como seña-
la educación matemática exige des-
cifrar el contexto sociocultural y las
demandas de cada época. El conoci-
miento enseñado nunca es neutro; es
una respuesta a lo que la sociedad de
aquel momento pedía a la escuela.
Como se ha evidenciado a lo lar-
go de esta revisión, mantener una
frontera clara y permeable entre la
evolución de los teoremas (historia
de la matemática) y la evolución de
los métodos (historia de la didáctica)
trasciende la simple categorización
académica; es la única garantía para
construir una historia de la educación
matemática rigurosa. Cuando esta
línea se desdibuja, la investigación
histórico-educativa cae fácilmente en
dos trampas metodológicas graves.
La primera es el reduccionismo, que
convierte la enseñanza en un simple
apéndice simplificado de la ciencia
pura, ignorando la complejidad de la
transposición didáctica. La segunda,
y todavía más peligrosa, es el anacro-
nismo. Evaluar los libros de texto, los
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ARTICULO
currículos o las decisiones pedagógi-
cas de épocas pasadas bajo el prisma
de las teorías didácticas contemporá-
neas supone una descontextualiza-
ción inaceptable. Solo reconociendo
la didáctica histórica como un ecosis-
tema autónomo podemos investigar
las prácticas docentes del pasado
respetando su propia racionalidad,
sus limitaciones institucionales y sus
obstáculos epistemológicos particu-
lares.
Implicaciones para la Formación
del Profesorado
La distinción epistemológica en-
tre la historia de la matemática y la
historia de su didáctica trasciende el
debate puramente académico para
convertirse en una herramienta trans-
formadora en la formación inicial y
permanente del profesorado. Com-
prender esta frontera tiene un impac-
to directo en lo que ocurre dentro del
aula, ya que altera profundamente
las concepciones del docente sobre
su propia tarea. Numerosos estudios
consolidados, como los de Thompson
demuestran que las creencias y con-
cepciones que tiene un profesor so-
bre la naturaleza de la matemática
determinan, en gran medida, cómo la
enseña.
Si un docente solo conoce la his-
toria académica de la matemática —a
menudo presentada como una suce-
sión lineal de descubrimientos genia-
les y verdades incuestionables—, es
probable que reproduzca un modelo
de enseñanza dogmático y transmi-
sivo. En cambio, si es consciente de
que la enseñanza de estos saberes
(la didáctica) tiene su propia historia,
llena de debates, fracasos, obstácu-
los y reformulaciones, su visión de la
disciplina se humaniza.
Para evitar esta reproducción dog-
mática, el uso de la historia en la for-
mación de maestros no debe limitar-
se a explicar cuatro anécdotas sobre
matemáticos famosos para intentar
Eso sería quedarse en lo que Jankvist
instrumental, donde la historia es solo
una excusa metodológica. El verda-
dero potencial, como apuntan Salinas
es ir más allá de esta capa superfi-
cial y utilizar la historia de la didáctica
como un espejo crítico del presen-
te. Si un futuro docente se detiene
a investigar cómo se explicaban las
fracciones o el álgebra hace un siglo
y qué dificultades provocaba aquel
enfoque, enseguida se da cuenta de
que muchos de aquellos "obstáculos
didácticos" y "epistemológicos" toda-
vía rondan hoy por nuestras aulas.
En definitiva, formar al profeso-
rado en la historia de su propia dis-
ciplina educacional lo empodera. Le
ayuda a entender que la enseñanza
no es una mera técnica estática ni la
aplicación ciega de un currículo vi-
gente, sino una construcción histórica
en constante evolución. Este cambio
de perspectiva es fundamental para
transitar del perfil de docente como
"simple aplicador de técnicas y libros
de texto" hacia un profesional reflexi-
vo, capaz de entender críticamente
las reformas educativas presentes y
de innovar con criterio en su práctica
diaria.
Limitaciones del estudio
Como toda revisión narrativa, este
estudio presenta ciertas limitaciones
que conviene reconocer. En primer
lugar, el corpus bibliográfico selec-
cionado, a pesar de ser representa-
tivo de los hitos epistemológicos de
la disciplina, presenta un cierto ses-
go geográfico y teórico hacia la es-
cuela francófona (con figuras como
Brousseau y Chevallard) y, en menor
medida, hacia el contexto español
(mediante las aportaciones desde la
fue indudablemente pionera en la au-
tonomización teórica de la didáctica
de la matemática, esta focalización
puede haber dejado en un segundo
plano la evolución histórica de otras
corrientes fundamentales, como la
Ismael Cabero Fayos
Fronteras epistemológicas entre la historia de la matemática...
ENCUENTS
136
ARTICULO
de Hans Freudenthal en los Países
Bajos o la evolución del campo en el
mundo anglosajón y latinoamericano.
En segundo lugar, dada la natu-
raleza teórica y conceptual de este
trabajo, las implicaciones sobre la for-
mación del profesorado se derivan del
análisis de la literatura y no de datos
empíricos propios. Comprobar el im-
pacto real de esta distinción histórica
en la práctica de aula requeriría un di-
seño metodológico diferente, basado
en la observación o el estudio de ca-
sos.
Líneas de investigación futuras
Estas limitaciones, junto con las
reflexiones extraídas del análisis
comparativo, abren vías fértiles para
futuras investigaciones en el campo
de la educación matemática:
• -
les: Sería altamente revelador
aplicar este marco comparati-
vo (la doble historia) a concep-
tos matemáticos concretos. Por
ejemplo, contrastar la evolución
histórica del concepto de "límite"
o de "demostración" en el seno
de la comunidad matemática con
la historia de cómo estos mismos
conceptos se han transpuesto
didácticamente en los libros de
texto a lo largo del último siglo.
• Se
hace necesario ampliar la histo-
ria de la didáctica a otros con-
textos culturales y geográficos
para comprobar si el paso de la
didáctica pre-científica a la fun-
damental siguió patrones simi-
lares en países con tradiciones
pedagógicas diferentes.
• -
Se propone di-
señar y evaluar intervenciones
formativas en los grados de
Maestro y en los Másteres de
Profesorado de Secundaria don-
de se incluya explícitamente la
historia de la didáctica de la ma-
temática. Medir cómo este cono-
cimiento modifica las creencias
previas de los futuros docentes
y previene los anacronismos en
sus propuestas de aula sería una
aportación de altísimo valor para
la comunidad educativa.
CONCLUSIONES
Este estudio pone de manifiesto la
importancia de establecer una distin-
ción clara entre la historia de la ma-
temática y la historia de su didáctica.
Desde nuestro punto de vista, reco-
nocer esta diferencia puede contri-
buir a una mejor comprensión de los
procesos de enseñanza y aprendizaje
de las matemáticas. Aunque histó-
ricamente han convivido de manera
entrelazada, la autonomización de la
didáctica de la matemática como dis-
ciplina científica —impulsada por teo-
rías como las situaciones didácticas
el reconocimiento de su propia histo-
riografía.
Se ha evidenciado que investigar
la génesis del "saber sabio" requiere
fuentes, preguntas y enfoques com-
pletamente diferentes de los nece-
sarios para investigar la evolución del
"saber enseñado". En este sentido,
la caracterización comparativa apor-
tada en este estudio pretende servir
de marco de referencia para futuras
investigaciones histórico-educativas.
La principal aportación de esta re-
visión teórica es la identificación del
anacronismo como riesgo fundamen-
tal en la investigación histórico-edu-
no se diferencian ambas disciplinas,
se cae en la trampa metodológica de
evaluar las prácticas docentes y los
materiales curriculares del pasado a
través de la lente de los paradigmas
educativos contemporáneos. Reco-
nocer la historia de la didáctica per-
mite analizar la enseñanza pretérita
respetando su contexto sociocultural
y las demandas de su propia época.
Entonces la historia de la enseñanza
ENCUENTS
137
Revista de Ciencias Humanas,Teoría Social y Pensamiento Crítico
N° 26 Enero – Abril (2026). PP: 127-138
ARTICULO
de las matemáticas no se puede es-
cribir exclusivamente con la tinta de
los grandes descubrimientos mate-
máticos. Mantener la frontera clara
entre la evolución del conocimiento
erudito y su transposición institucio-
nal es la única garantía para hacer una
historia respetuosa con el pasado y li-
bre de reduccionismos.
Pero, más allá del rigor metodoló-
gico, asumir esta dualidad tiene una
implicación fundamental en la forma-
ción del profesorado. Entender que la
enseñanza ha enfrentado obstáculos,
crisis y reformulaciones constantes
trasciende el uso meramente anecdó-
tico de la historia; ayuda a los futuros
docentes a desmitificar la visión dog-
mática de la matemática. Esto pone
de manifiesto la urgencia de incorpo-
rar curricularmente esta historia de la
didáctica en los planes de estudio de
las facultades de educación. Ofrecer-
les una historia de su propia disciplina
educacional contribuye a la construc-
ción de una identidad profesional mu-
cho más sólida y crítica, liberándolos
de la presión de ser meros transmiso-
res de una ciencia milenaria acabada
para situarlos como los verdaderos
protagonistas de una praxis docente
en constante evolución.
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